Hukum Titus-Bode ( Planet)
Seperti yang telah kita ketahui, jarak kesembilan planet berkisar antara 0,4 AU untuk Merkurius dan sekitar 40 AU untuk Pluto. Pada abad ke-18, astronom Jerman, Titus dan Bode kemudian Wolf, menunjukkan jarak rata-rata heliosentrik planet yang diikuti oleh hokum empirik :
Hukum Kepler
Karena massa total planet dan satelit jauh lebih kecil dari massa Matahari, maka pengaruh antar planet dapat diabaikan untuk kalkulasi orbit yang tidak terlalu teliti. Aproksimasi yang dilakukan mengacu pada “two-body problem”, dengan mengambil batasan massa salah satu objek itu dapat diabaikan terhadap masa Matahari.
Kepler memberikan 3 hukum yang ia pakai dalam perhitungan yakni:
1. Orbit planet itu berbentuk elip. Matahari berada di salah satu titik apinya, dan gerak objek dapat dinyatakan oleh :
r = jarak heliosentrik
a = sumbu panjang elip ( semi major axis)
e = eksentrisitas
θ = sudut yang dibentuk oleh radius vektor objek terhadap sumbu panjang elip
2. Radius vektor (garis hubung Matahari dan planet) dalam selang waktu yang sama akan menyapu luas daerah yang sama. Akibatnya planet bergerak cepat saat dekat Matahari dan bergerak lambat saat jauh dari Matahari, dinyatakan dengan :
3. Kuadrat kala edar planet mengitari Matahari sebanding dengan pangkat tiga setengah sumbu panjang elip
Untuk kasus gaya tarik gravitasi antara 2 objek dengan massa m dan m’, (1.1) dan
(1.2) dapat dituliskan sebagai berikut :
Dengan p didefinisikan sebagai
Kemiringan bidang orbit planet, asteroid dan komet, mengacu pada bidang ekliptik. Untuk satelit, bidang yang dijadikan acuan adalah bidang ekuatorial planet. Lintasan satelit menembus bidang ekliptika pada dua titik yang dikenal sebagai ascending dan descending nodes (titik naik dan titik turun).’
Untuk komet, parameter yang digunakan adalah :
1. Jarak perihelion, q = a (1- e)
2. Jarak aphelion , Q = a (1 + e)
